正方形面积300平方厘米求阴影面积,数学思维训练求阴影面积
问题：正文形ABCD的面积是56平方厘米，E是AB的二等分点，F是BC的三等分点，求阴影面积，（如图1）
图1
解题思路：采用蝴蝶模型的解题思路
连接EF点、ED点（创造蝴蝶模型的条件，EFCDG图形满足蝴蝶模型的条件），如图2：
图2
根据蝴蝶模型，我们可知两个基本的比例关系（等高模型）：
图3
基本比例关系：
S1:S4=S2:3=EG:GC
S1:S2=S4:S3=DG:GF
结合基本比例关系性质可推出两个重要比例关系：
（S1+S2):(S4+S3)=EG:GC
（S1+S4):(S2+S3)=DG:GF
解：分别连接EF、ED两点，得
S△EFC:S△CED=(1/3*1/2):1/2=1:6
∴FG:GD=1:6
∴S△CGF:S△CGD=1:6
∴S△CGD=6/7*S△FCD
∵阴影部分面积=正方形面积-S△EBC-S△CGD
将正方形面积看作一个整体1，得
阴影部分面积=56*（1-1/2*12*-1/2*1/3*6/7）
=56*（1-1/4-1/7）
=56*17/28
=34平方厘米
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